如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而三角形BCD是正三角形,将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数
问题描述：
如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而三角形BCD是正三角形,将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数
答
先画出图,然后,将四边形分为ABD和BCD两部分,面积分开算,最后合起来.ABD部分,面积等于1/2*1*1*sinθ,BCD部分由于是正三角形,面积等于四分之根号三*x平方,x设为正三角形边长.由余弦定理可以列出:(1+1-x平方)/2=cosθ,那么x平方=四分之根号三*(2-2cosθ）.代回,就可以得到面积S=1/2sinθ+二分之根号三-二分之根号三*cosθ,简化之后得S=sin(θ-60度）+二分之根号三.