已知OP向量=(2,1),OA向量=(1,7),OB向量=(5,1),设OM向量=λOP向量,O为坐标原点
问题描述:
已知OP向量=(2,1),OA向量=(1,7),OB向量=(5,1),设OM向量=λOP向量,O为坐标原点
(1)求MA向量乘以MB向量的最小值及此时的OM向量
(2)对上问中的点M,求sin∠AMB
答
1.OM向量=λOP向量=(2λ,λ),这样有MA向量=OA向量-OM向量=(1-2λ,7-λ),同理MB向量=(5-2λ,1-λ),那么MA向量乘以MB向量=(1-2λ)×(5-2λ)+(7-λ)×(1-λ)=5λ^2-20λ+12,这个二次三项式的最小值是λ=2...