函数y=2x^3-3x^2在[1,3]上的最大值与最小值是多少?
问题描述:
函数y=2x^3-3x^2在[1,3]上的最大值与最小值是多少?
答
最小值=-1
最大值=27
答
y=2x^3-3x^2
第一步毫不犹豫地,始终不渝地求导
就会是
y'=6x²-6x=6x(x-1)
令y'解得0
0
当x1的时候
y=2x³-3x²是递增函数
也就是函数y=2x^3-3x^2在[1,3]上是递增函数
所以最小值在x=1取得
最小值就是=2-3=-1
最大值在x=3时候取得
最大值就是=2×3³-3×3²=27