利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）．（1）y＝x2+2x+2x2+2x+1（2）y＝(x−2)−53−1．
问题描述：
利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）．
（1）y＝
x2+2x+2
x2+2x+1
（2）y＝(x−2)−
−1． 5 3
答
（1）由于函数y＝x2+2x+2x2+2x+1＝1x2+2x+1+1＝1(x+1)2+1，把函数 y=1x2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到的函数y＝x2+2x+2x2+2x+1的图象，如图所示：（2）y＝(x−2)−53−1的图象可以由y＝x−53...
答案解析：（1）化简函数的解析式为y=
，根据函数的图象的平移规律可得把函数 y=1
(x+1)2+1
的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到要作的函数图象．1 x2
（2）根据函数的图象的平移规律可得y＝(x−2)−
−1的图象可以由y＝x−5 3
图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位而得到．5 3
考试点：幂函数图象及其与指数的关系．
知识点：本题主要考查函数的图象的平移规律，作函数的简图，属于基础题．