如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为_cm.
问题描述:
如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______cm.
答
过A作AE⊥BC于E,则∠AEB=∠AEC=90°.又∵∠C=∠D=90°,∴四边形ADCE为矩形.∴AD=EC=6,DC=AE=12.∴BE=BC-EC=11-6=5.∵∠AEB=90°.∴AE+EB=AB,即AB=AE2+EB2=52+122=13.∴梯形的周长=13+6+12+11=42(cm)....