如图所示，在直角梯形ABCD中，若∠A=90°，AD=CD=6，将一等腰直角三角板的一个锐角的顶点与点C重合，将此三角板绕着点C旋转时，三角板的两边分别交AD边于Q，交直线AB于P，若PQ=5，则AP的长为_．

分类: 作业答案 • 2022-06-17 10:59:34

问题描述：

如图所示，在直角梯形ABCD中，若∠A=90°，AD=CD=6，将一等腰直角三角板的一个锐角的顶点与点C重合，将此三角板绕着点C旋转时，三角板的两边分别交AD边于Q，交直线AB于P，若PQ=5，则AP的长为______．

答

如图，作CE⊥AB，FC⊥QC，CE、CF交AB的延长线于点E、F，∴∠QCF=90°，∠PCF=45°，∵∠A=90°，AD=CD=6，∴四边形AECD是正方形，∵∠QCP=45°，∴∠QCD+∠PCE=∠PCE+∠FCE=45°，∴∠QCD=∠FCE，又∵DC=ED，∠QDC=...