您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  如果指数函数y=（1a−2）x，在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）A. a＞2B. 2＜a＜3C. a＜3D. a＞3

如果指数函数y=（1a−2）x，在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）A. a＞2B. 2＜a＜3C. a＜3D. a＞3

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:40:16
问题描述：

如果指数函数y=（

1
a−2
）x，在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A. a＞2
B. 2＜a＜3
C. a＜3
D. a＞3

答

∵指数函数y=（

1
a−2
）x，在R上是增函数，
∴
1
a−2
＞1，
∴0＜a-2＜1，
2＜a＜3，
故选B．
答案解析：因为只有当a＞1时，指数函数y=ax 才是R上的增函数，所以，根据题中条件可得
1
a−2
＞1，解此不等式，求出a的取值范围．
考试点：指数函数的单调性与特殊点．

知识点：本题考查指数函数的单调性及特殊点，对指数函数而言，只有底数大于1时，才在实数集上是增函数．

相关推荐