圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是_.
问题描述:
圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是______.
答
设圆的圆心(3,-1)关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是(a,b),则
,所以a=
×(-b+1 a-3
)=-11 2
+2×3+a 2
-3=0b-1 2
,b=19 5
,3 5
所以圆的圆心(3,-1)关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是(
,19 5
),3 5
所以圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是(x-
)2+(y-19 5
)2=1.3 5
故答案为:(x-
)2+(y-19 5
)2=1.3 5