已知：关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+2=0 有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2是方程（k-1）x2-2kx+k+2=0的两个实数根（x1≠x2），且满足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2，求k的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:35:18

问题描述：

已知：关于x的方程（k-1）x²-2kx+k+2=0 有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁，x₂是方程（k-1）x²-2kx+k+2=0的两个实数根（x₁≠x₂），且满足（k-1）x₁²+2kx₂+k+2=4x₁x₂，求k的值．

答

（1）当k-1=0即k=1时，方程为-2x+3=0，x=32，即方程有实数根；当k-1≠0时，△=（-2k）2-4•（k-1）•（k+2）≥0时，方程有实数根，即k≤2，综合上述：k的取值范围是k≤2；（2）∵x1，x2是方程（k-1）x2-2kx+k+2=0的...

已知：关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+2=0 有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若x1，x2是方程（k-1）x2-2kx+k+2=0的两个实数根（x1≠x2），且满足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2，求k的值．