已知：抛物线y=ax²+bx+c经过点（1,1）,且对于任意的实数x,有4x-4≦ax²+bx+c≦2x²-4x+4恒成立.（1）求4a+2b+c的值； （2）已知点B（0,2）,设点M（x,y）是抛物线上任一
问题描述：
已知：抛物线y=ax²+bx+c经过点（1,1）,且对于任意的实数x,有4x-4≦ax²+bx+c≦2x²-4x+4恒成立.（1）求4a+2b+c的值； （2）已知点B（0,2）,设点M（x,y）是抛物线上任一点,求线段MB的长度的最小值.第一小问求出来是4,第二小问我不太确定,
答
令X=2,在不等式中可以得到,4a+2b+c=4
及抛物线过（1,1）（2,4）又它与直线只有一个交点,联立可以解出
a=1
b=0
c=0
及函数为y=x^2
然后距离最小就是求x^2+(y-2)^2的开方
最小,把x^2 当整体,即可算出最小值为7的开方/2问下哈，和哪个直线只有一个交点吖？4X-4，估计你们没学导数，学了更好做！这个用判别式法，复杂，但解得出来！
采纳啊，亲！采纳后欢迎追问！可以解释下么？直线是y=4x+4么？我不知道为什么直线和抛物线只有一个交点诶～还有那个直线是怎么来的呢？4X-4，刚刚写错了！喔！！！知道了采纳啊，亲！学霸你初中吗？高中吗？请问导数是啥时候学的呢？我想看看～我大学，，导数高三会学！很简单，但很实用，，，特别是对函数！哇～谢谢啦！