已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a不等于0)顶点为(1,1)且过原点0.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作垂线(1)求字母a,c的值(2)在直线x=1上有一点F(1,3/4)求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点坐标,并证明此时三角形PFM为正三角形(3)对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在请说明理由。PS:)M在直线y=5/4上。

问题描述:

已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a不等于0)顶点为(1,1)且过原点0.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作垂线
(1)求字母a,c的值
(2)在直线x=1上有一点F(1,3/4)求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点坐标,并证明此时三角形PFM为正三角形
(3)对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在请说明理由。
PS:)M在直线y=5/4上。