已知x²=a²+b² y²=c²+d²且所有字母为正求证：xy≥ac+bd
问题描述：
已知x²=a²+b² y²=c²+d²且所有字母为正求证：xy≥ac+bd
答
(xy)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2,这里用到提柯西不等式.由于都是正实数,所以有xy>=ac+bd
已知x²=a²+b² y²=c²+d²且所有字母为正求证：xy≥ac+bd
(xy)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2,这里用到提柯西不等式.由于都是正实数,所以有xy>=ac+bd