2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos²﹙π＋θ﹚
问题描述：
2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos²﹙π＋θ﹚
答
cos2β=1-2sin²β=1-2sinθcosθ=1-sin2θ因为 4sin²α=1+2sinθcosθ=1+sin2θ得sin2θ=4sin²α-1所以 cos2β=1-(4sin²α-1)=2(1-2sin²α)=2cos2α第二个等号后面的...抄错了，是四分之π,抱歉额。。。好吧继续算。。。2cos²﹙π/4＋θ﹚=cos(π/2+2θ)+1=sin(-2θ)+1=1-sin2θ=cos2β