已知多项式x*x+ax+b与3x+1的积中喊x*x项的系数为10,且积中不含x项,求a,b的值?
问题描述：
已知多项式x*x+ax+b与3x+1的积中喊x*x项的系数为10,且积中不含x项,求a,b的值?
答
﹙X²+AX+B﹚×﹙X²-2X-3﹚=X^4+(A-2)X³-(2A-B+3)X²-(3A+2B)X-3B
A-2=0,A=2
2A-B+3=0,B=7
答
直接将二式相乘,得
(x²+ax+b)(3x+1)
=3x³+x²+3ax²+ax+3bx+b
=3x³+(1+3a)x²+(a+3b)x+b
由于x²的系数为10,积中不含x项,即：
1+3a=10
a+3b=0
解之,得：
a=3
b=-1