求使关于x的方程kx+（k+1）x+k-1=0的根都是整数的k的值
问题描述：
求使关于x的方程kx+（k+1）x+k-1=0的根都是整数的k的值
答
设x1,x2为整数根,则原方程化为:k(x-x1)(x-x2)=0 展开上式,kx-k（x1+x2）x+kx1x2=0 和原方程比较系数得:k(x1+x2)=-(k+1) 因x1,x2为整数,则k+1必为k的倍数.于是,k只能为±1.当k=-1时,要求x1+x2=0,x1=-x2此时有 x1^2=-2...