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下列函数中，周期为π，且在[π4，π2]上为减函数的是（　　） A.y＝sin(2x+π2) B.y＝cos(2x+π2) C.y＝sin(x+π2) D.y＝cos(x+π2)

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:19:12
问题描述：

下列函数中，周期为π，且在[

π
4
，
π
2
]上为减函数的是（　　）
A. y＝sin(2x+
π
2
)
B. y＝cos(2x+
π
2
)
C. y＝sin(x+
π
2
)
D. y＝cos(x+
π
2
)

答

C、D中函数周期为2π，所以错误
当x∈[

π
4
，
π
2
]时，2x+
π
2
∈[π，
3π
2
]，
函数y＝sin(2x+
π
2
)为减函数
而函数y＝cos(2x+
π
2
)为增函数，
故选A．

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