问几道数学题,是高一下学期三角函数周期的例2.求下列函数的周期(1)y=3cosx,x函于R3cos(x+2π)=3cosx∴原函数的周期为2π(2)y=sin2x,x函于Rsin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x∴原函数的周期为π(3)y=2sin(1/2×x-π/6),x函于R2sin[1/2(x+4π)-π/6]=2sin[(1/2×x-π/6)+2π]=2sin(1/2×x-π/6)值得注意的是例(1),(2),(3)中的(x+2π),(x+π),(x+4π)里分别加上了2π,π和4π,明明加了这些东西还写和前面的原式相等,这到底是怎么回事?是靠什么来判断到底是+π,+2π或者+4π的?为啥(1)中不能+6π什么的?这个到底是靠什么来判断的呢?

问题描述:

问几道数学题,是高一下学期三角函数周期的
例2.求下列函数的周期
(1)y=3cosx,x函于R
3cos(x+2π)=3cosx
∴原函数的周期为2π
(2)y=sin2x,x函于R
sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x
∴原函数的周期为π
(3)y=2sin(1/2×x-π/6),x函于R
2sin[1/2(x+4π)-π/6]
=2sin[(1/2×x-π/6)+2π]
=2sin(1/2×x-π/6)
值得注意的是例(1),(2),(3)中的(x+2π),(x+π),(x+4π)里分别加上了2π,π和4π,明明加了这些东西还写和前面的原式相等,这到底是怎么回事?是靠什么来判断到底是+π,+2π或者+4π的?为啥(1)中不能+6π什么的?这个到底是靠什么来判断的呢?