如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,交CB于点D,若AC=3,求BD长.

问题描述:

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,交CB于点D,若AC=3,求BD长.

过D作DE垂直AB

因为AD是∠A的平分线

所以CD=DE    AC=AE=3

又因为AB=根号2倍AC=3根号2

所以BE=AB-AE=3根号2-3

所以BD=根号2倍BE=6-3根号2