关于x的函数y=log 12（a2-ax）在[0，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A. （-∞，-1）B. （-∞，0）C. （-1，0）D. （0，2]
问题描述：
关于x的函数y=log
（a2-ax）在[0，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）1 2
A. （-∞，-1）
B. （-∞，0）
C. （-1，0）
D. （0，2]
答
∵关于x的函数y=log
（a2-ax）在[0，+∞）上为减函数，利用复合函数的单调性可知：1 2
a2-ax在[0，+∞）上为增函数且a2-ax＞0．
∴
，解得a＜0．
−a＞0
a2＞0
∴实数a的取值范围是（-∞，0）．
故选：B．
答案解析：关于x的函数y=log
（a2-ax）在[0，+∞）上为减函数，利用复合函数的单调性可知：1 2
a2-ax在[0，+∞）上为增函数且a2-ax＞0．再利用一次函数的单调性和不等式组即可得出．
考试点：对数函数的单调区间．
知识点：本题考查了复合函数的单调性、对数函数的定义域及其单调性、不等式的解法等基础知识与基本技能方法，属于基础题．