已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求f（x）的表达式．解：设f（x）=ax2+bx+c由f（0）=1得c=1∴f（x）=ax2+bx+1 ∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+（2a+b）x+a+b+1 ∴f（x+1）-f（x）=ax2+（2a+b）x+a+b+1-ax2-bx-1=2ax+a+b ∵f（x+1）-f（x）=2x ∴2ax+a+b=2x ∴2a=2且a+b=0 ∴a=1,b=-1 ∴f（x）=x2-x+1这两是为什么∴2ax+a+b=2x ∴2a=2且a+b=0打错了，两步，X2指x的平方，帮帮忙吧
问题描述：
已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求f（x）的表达式．
解：设f（x）=ax2+bx+c
由f（0）=1得c=1
∴f（x）=ax2+bx+1
∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+（2a+b）x+a+b+1
∴f（x+1）-f（x）=ax2+（2a+b）x+a+b+1-ax2-bx-1=2ax+a+b
∵f（x+1）-f（x）=2x
∴2ax+a+b=2x
∴2a=2且a+b=0
∴a=1,b=-1
∴f（x）=x2-x+1
这两是为什么∴2ax+a+b=2x
∴2a=2且a+b=0
打错了，两步，X2指x的平方，帮帮忙吧
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