李老师给学生出了一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求:7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.题目出完后,小聪说:“老师给的条件a=0.35,b=-0.28是多余的.”小明说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么?
问题描述:
李老师给学生出了一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求:7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.题目出完后,小聪说:“老师给的条件a=0.35,b=-0.28是多余的.”小明说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么?
答
原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,
∵合并得结果为0,与a、b的取值无关,
∴小聪说的有道理.
答案解析:先把7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3进行化简,根据化简结果来判断小聪和小明的对错:如果化简结果中含有a、b的话,则小明正确,反之,小聪正确.
考试点:整式的加减—化简求值.
知识点:本题在化简时主要用的是合并同类项的方法,在合并同类项时,要明白:同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.