求方程 3x-7y=1 在条件下求x的绝对值小于100且y的绝对值小于40下的整数的个数?
问题描述：
求方程 3x-7y=1 在条件下求x的绝对值小于100且y的绝对值小于40下的整数的个数?
答
3x-7y=1,
∴x=-2+7m,y=-1+3m,m∈Z.
-100
答
首先由方程变形得到x=(1+7y)/3.
由x的绝对值小于100得到-43
由于7(y+1)-7y=7,7(y+2)-7y=14,7(y+1)-7y=21,所以7(y+3)与7y除以三余数相同.
又因为7*38+1可以整除3,所以整数解为y取38,35,32...-37,共有26个值
所以共有26组解
不知道你问的是不是这个...