在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在坐标轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有_个.

问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在坐标轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有______个.

∵P(2,2),
∴OP=

22+22
=2
2

∴当点Q在y轴上时,Q点的坐标分别为(0,2
2
)(0,-2
2
) (0,4)(0,2);
当点Q在x轴上时,Q点的坐标分别为(2
2
,0)(-2
2
,0)(4,0)(2,0).
所以共有8个.
故答案为:8.