在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在坐标轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有_个.
问题描述:
在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在坐标轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有______个.
答
∵P(2,2),
∴OP=
=2
22+22
,
2
∴当点Q在y轴上时,Q点的坐标分别为(0,2
)(0,-2
2
) (0,4)(0,2);
2
当点Q在x轴上时,Q点的坐标分别为(2
,0)(-2
2
,0)(4,0)(2,0).
2
所以共有8个.
故答案为:8.