在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足∠AMB>90°的概率为_.
问题描述:
在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足∠AMB>90°的概率为______.
答
以AB为直径圆内的区域为满足∠AMB>90°的区域,
半圆的面积为
π×12=1 2
;π 2
正方形ABCD的面积为4.
∴满足∠AMB>90°的概率为
.π 8
故答案是
.π 8