在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足∠AMB>90°的概率为_.

问题描述:

在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足∠AMB>90°的概率为______.

以AB为直径圆内的区域为满足∠AMB>90°的区域,
半圆的面积为

1
2
π×12=
π
2

正方形ABCD的面积为4.
∴满足∠AMB>90°的概率为
π
8

故答案是
π
8