试证明关于x的方程x^2-6x-m^2+3m+5=0总有两个不相等的实数根
问题描述：
试证明关于x的方程x^2-6x-m^2+3m+5=0总有两个不相等的实数根
答
Δ=36-4（-m^2+3m+5）
=36+4m^2-12m-20
=4m^2-12m+16
=（2m）^2-2×2m×3+9+7
=(2m-3)^2+7＞0，
∴x^2-6x-m^2+3m+5=0总有两个不相等的实数根
答
b²-4ac=(-6)²-4×(-m²+3m+5)=36+4m²-12m-20=4m²-12m+16=4(m²-3m+9/4)+7=4(m-3/2)²+7≥7＞0∴关于x的方程x^2-6x-m^2+3m+5=0总有两个不相等的实数根