不论m取任何实数,方程（3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经一定点 求定点坐标 这种题型的解法最好把高考涉及到直线与圆的方程的常考虑题型解法一并附上
问题描述：
不论m取任何实数,方程（3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经一定点 求定点坐标 这种题型的解法
最好把高考涉及到直线与圆的方程的常考虑题型解法一并附上
答
任意取二个m值，如取m=0、m=1，分别代入方程，得一个方程组
解方程组得交点坐标，即定点坐标
答
先整理式子，
(3x-2y)m+(4x+5y)=-7m+6
让左右两边m前得系数相等，同时常数项也相等，即
3x-2y=-7
4x+5y=6
解方程：x=-1,y=2
所以恒过定点（-1,2）
这种题自己要多体会，多练两边就明白了
答
分别取2个简单的数，如m=0，1。代入上式得到2个方程关于x,y。
求解这个方程组就得到了该定点。
4X+5Y-6=0
7X+3Y+1=0
X=-1,Y=2.
答
把M提出来 化成(3x-2y+7)m+4x+5y-6=0然后让3x-2y+7=0 同时4x+5y-6=0 这样 就与M没有关系了
答
一般是把方程整理成以m为未知数的形式,
（3x-2y+7）m＝-4x-5y+6
当左边系数为0,右边也为0的时,该关于m的方程就有无限个解,即m可取任何实数
于是解方程组：3x-2y+7=0,-4x-5y+6=0
所得的结果（x,y）为定点