已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是： （1）零； （2）纯虚数； （3）z=2+5i．
问题描述：
已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；
（2）纯虚数；
（3）z=2+5i．
答
（1）当且仅当 m(m−1)＝0m2+2m−3＝0 解得m=1，即m=1时，复数z=0．（2）当且仅当m(m−1)＝0m2+2m−3≠0 解得m=0，即m=0时，复数z=-3i为纯虚数．（3）当且仅当m(m−1)＝2m2+2m−3＝5 解得m=2，即m...