已知关于x的方程ax^2-(2a+1)x+3-3a=0的解都大于1,则a的取值范围是答案是0≤a＜0.5老师是用△≥0，韦达定理做的
问题描述：
已知关于x的方程ax^2-(2a+1)x+3-3a=0的解都大于1,则a的取值范围是
答案是0≤a＜0.5
老师是用△≥0，韦达定理做的
答
ax^2-(2a+1)x+3-3a=0
即(x-3)[ax-(1-a)]=0
得x1=3 x2=(1-a)/a
所以(1-a)/a>1 得a当a=0 时x=3 符合条件
所以0≤a＜0.5
答
这题其实并不难,题目给的数字很好,使得计算方便多了,千万别被题目吓坏了.
对方程进行因式分解得到
(ax-1+a)(x-3)=0
若a≠0
方程的根为3和(1-a)/a
所以得到(1-a)/a>1
(1-2a)/a>0
01,则
Δ≥0
(n-1)+(m-1)>0
(n-1)(m-1)>0
这样就可以得到结果