已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9),求函数y=[f(x)^2+f(x^2) 的最大值和最小值,并求出相应的值
问题描述：
已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9),求函数y=[f(x)^2+f(x^2) 的最大值和最小值,并求出相应的值
答
y=f(x)^2+f(x^2)=(2+log3x)^2+2+log3(x^2)=(log3x)^2+6log3x+6此时1《x《9,且1《x^2《9,则此时的x取值范围是1《x《3(注意此时函数y的x的范围和f(x)的x的范围是不同的,此处是易错点)这样令t=log3x属于[0,1],则y=t^2+6...