已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过（0，1）和（1，6）两点？写出平移后的函数解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:45:03

问题描述：

已知二次函数y=-2x²，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过（0，1）和（1，6）两点？写出平移后的函数解析式．

答

设y=-2x²+bx+c，把（0，1）（1，6）代入，
得c=1，-2+b+c=6，
解得b=7．
∴平移后的函数解析式为y=-2x²+7x+1．
∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（

，

）．
∴将原二次函数y=-2x²先向右平移

个单位，再向上平移

个单位，可得y=-2x²+7x+1的图象．
答案解析：平移不改变二次函数的二次项系数，可设新函数解析式为y=-2x²+bx+c，把题中的两个点代入即可．
考试点：二次函数图象与几何变换．
知识点：本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意平移不改变二次函数的二次项系数．