韦达定理的题目已知p＋q＝198,求方程x2(x的平方)＋px＋q＝0的整数根
问题描述：
韦达定理的题目
已知p＋q＝198,求方程x2(x的平方)＋px＋q＝0的整数根
答
设方程的两整数根为x1、x2,不妨设x1≤x2．由韦达定理,得
x1＋x2＝－p,x1x2＝q．
于是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198,
即x1x2－x1－x2＋1＝199．
∴(x1－1)(x2－1)＝199．
注意到x1－1、x2－1均为整数,
解得x1＝2,x2＝200；x1＝－198,x2＝0．