用韦达定理做1.x^2 -(m+2)x+2m=0有两个根 其中一个根是另一个的两倍 求m2.2x^2+4x-3=0两根为 x1 x2 求x2/x1 + x1/x2 和 （x1-x2）^23.x^2+(2k+1)x+(k-1)=0 有两个不相等的负根 求k的范围4.方程x^2+px+q=0 有两根 x1 ,x2 .以 x1-1 和 x2-1为根的方程是x^2-5x-3=0 求 p和q其中字母后紧跟的数字为下标 例如 x1 1就为x的下标 无其他意义...请保证正确率
问题描述：
用韦达定理做
1.x^2 -(m+2)x+2m=0有两个根 其中一个根是另一个的两倍 求m
2.2x^2+4x-3=0两根为 x1 x2 求x2/x1 + x1/x2 和 （x1-x2）^2
3.x^2+(2k+1)x+(k-1)=0 有两个不相等的负根 求k的范围
4.方程x^2+px+q=0 有两根 x1 ,x2 .以 x1-1 和 x2-1为根的方程是x^2-5x-3=0 求 p和q
其中字母后紧跟的数字为下标 例如 x1 1就为x的下标 无其他意义...
请保证正确率
答
1、设一根为a，另一根为2a，则a+2a=m+2，所以a=(m+2)/3，a*2a=2m，所以2*（(m+2)^2/9=2m 所以m=1或m=4
2、x2/x1+x1/x2=(x1^2+x2^2)/x1*x2=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/x1*x2=........
3、判别式大于0，x1+x20
4、(x1-1)+(x2-1)=5,(x1-1)*(x2-1)=-(x1+x2)+x1*x2+1=-3.所以
x1+x2=7,x1*x2=3,即p=-7,q=3
答
设一个根是a,另一个是2aa+2a=m+2a*2a=2mm=3a-2=a^2a^2-3a+2=0(a-1)(a-2)=0a=1,a=2若a=1,则m=3a-2=1若a=2,则m=3a-2=4x1+x2=-2,x1*x2=-3/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=7x2/x1+x1/x2=(x1^2+x2^2)/x1*x2=7/(-3/2)=-14/3(...