解关于x,y的方程组2x+ay=9,x-2y=0(a≠-4)(1)用含有a的代数式表示方程组的解(2)若方程组有正整数姐,求整数a的值

问题描述:

解关于x,y的方程组2x+ay=9,x-2y=0(a≠-4)
(1)用含有a的代数式表示方程组的解
(2)若方程组有正整数姐,求整数a的值

(1)由第二个式子:x=2y
代入第一个式子:4y+ay=9 y=9/(4+a) 因为a不等于-4
x=18/(4+a) y=9/(4+a)
(2) 9/(4+a) 是正整数,所以4+a可能等于1 3 9,对应的a是 -3 -1 5

1)x=2y代入 2x+ay=9,得4y+ay=9,y(4+a)=9,y=9/(4+a),x=18/(4+a)
2)要有正整数解且a为整数,必须满足(4+a)是9和18的因数,9和18的公因数有1,3,9即:(4+a)=1,3,9,算得相应的a是-3,-1,5.