已知奇函数f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知奇函数f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围.
答
因为f(x)是奇函数,
所以f(2a+1)+f(4a-3)>0,可化为f(2a+1)>-f(4a-3)=f(3-4a),
又f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,
所以有
,解得
2a+1<3−4a −2≤2a+1≤2 −2≤4a−3≤2
≤a<1 4
,1 3
所以实数a的取值范围是
≤a<1 4
.1 3