设x,y满足约束条件2x+y−6≥0x+2y−6≤0y≥0,则目标函数z=x+y的最大值是(  ) A.4 B.6 C.8 D.10

问题描述:

设x,y满足约束条件

2x+y−6≥0
x+2y−6≤0
y≥0
,则目标函数z=x+y的最大值是(  )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

先根据约束条件

2x+y−6≥0
x+2y−6≤0
y≥0

画出可行域,
然后平移直线0=x+y,
当直线z=x+y过点
x+2y−6=0
y=0
,解得A(6,0)时,z最大值为6.
故选B.