在一元高次方程中.具体问题如下：在一元高次方程中,如果各项系数之和等于零,则1是方程的根；如果偶次项系数之和等于奇次项系数之和,则 -1是方程的根.如果是一元二次方程呢?是否也是这样?
问题描述：
在一元高次方程中.具体问题如下：
在一元高次方程中,如果各项系数之和等于零,则1是方程的根；如果偶次项系数之和等于奇次项系数之和,则 -1是方程的根.
如果是一元二次方程呢?是否也是这样?
答
f(x)=anx^n+...+a1x1+a0f(1)=an+...+a1+a0若右边为0,即系数和为0,则有f(1)=0,因此x=1为方程的根.f(-1)=a0-a1+a2-a3+...=(a0+a2+...)-(a1+a3+...)若偶次项系数和=奇次项系数和,则上式f(-1)=0,故x=-1为方程的根.对于2...