让我们轻松一下,做一个数学游戏：第一步：取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3；…依此类推,则a2011=

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:33:45

问题描述：

让我们轻松一下,做一个数学游戏：第一步：取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字
之和得n2,计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3；
…
依此类推,则a2011=

答

由题意知：
n1=5,a1=5×5+1=26；
n2=8,a2=8×8+1=65；
n3=11,a3=11×11+1=122；
n4=5,a4=5×5+1=26；
…
∵三个数循环
∴n2011是第671个循环中的第1个,
∴a2011=a1=26．

让我们轻松一下,做一个数学游戏： 第一步：取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3；…依此类推,则a2011=