求y=3tan（π6-x4）的周期及单调区间．
问题描述：
求y=3tan（
-π 6
）的周期及单调区间． x 4
答
y=3tan（
-π 6
）=-3tan（x 4
-x 4
），π 6
∴T=
=4π，π |ω|
∴y=3tan（
-π 6
）的周期为4π．x 4
由kπ-
＜π 2
-x 4
＜kπ+π 6
，得4kπ-π 2
＜x＜4kπ+4π 3
（k∈Z），8π 3
y=3tan（
-x 4
）在（4kπ-π 6
，4kπ+4π 3
）（k∈Z）内单调递增．8π 3
∴y=3tan（
-π 6
）在（4kπ-x 4
，4kπ+4π 3
）（k∈Z）内单调递减．8π 3
答案解析：根据正切函数的周期公式直接求出函数的周期，利用正切函数的单调性直接求出y=3tan（
-π 6
）的单调区间．x 4
考试点：正切函数的周期性；正切函数的单调性．
知识点：本题是基础题，考查正切函数的周期，单调区间的求法，牢记基本函数的单调性是解好函数单调区间的前提，记熟记牢才能得心应手．