已知3x+2是多项式f(x)=kx^3+18x^2-15x-10的因式.求k的值.
问题描述：
已知3x+2是多项式f(x)=kx^3+18x^2-15x-10的因式.求k的值.
答
数这么不巧啊，459/8
答
3x+2是多项式f(x)=kx^3+18x^2-15x-10的因式
所以 kx^3+18x^2-15x-10=(3x+2)(ax^2+bx+c)
=3ax^3+(2a+3b)x^2+(2b+2c)x+2c
得: 3a=k 2a+2b=18 2b+2c=-15 2c=-10
计算出: c=-5 b=-2.5 a=11.5 k=34.5
答
F(X)=X^2(KX+18)-5X(3X+2)=9X^2(K/9 X+2)-5X(3X+2)
因为3X+2是F(X)的因式
所以k/9=3
K=27
答
3x+2是多项式f(x)=kx^3+18x^2-15x-10的因式
所以 kx^3+18x^2-15x-10=(3x+2)(ax^2+bx+c)
令3x+2=0，x=-2/3
则左边式子=0
f(-2/3)=0
解得
k=27
答
3x+2是多项式f(x)=kx^3+18x^2-15x-10的因式
那么当3x+2=0时,f(x)=0也必然成立
3x+2=0 x=-2/3
f(-2/3)=-8k/27+2*4+10-10
f(-2/3)=-8k/27+8
f(-2/3)=0可得：
8-8k/27=0
k=27