已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程
问题描述：
已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程
答
B(-3,0) C(3,0) 设A(x0,y0)
重心G(x,y)
三角形重心公式x=(-3+3+x0)/3=x0/3 x0=3x
y=y0/3 y0=3y
点A在椭圆上运动 x0^2/25+y0^2/16=1 代入
9x^2/25+9y^2/16=1