向量垂直公式已知向量A的绝对值为2√13,向量B=(-2,3),且向量A垂直于向量B,求向量A的坐标

问题描述:

向量垂直公式
已知向量A的绝对值为2√13,向量B=(-2,3),且向量A垂直于向量B,求向量A的坐标

设A(x,y),由于A垂直B则-2x+3y=o,√(2+x)^2+(y-3)^2=2√13,两边平方,解出x,y

在二维空间中,一个向量可以表示为a=(x,y)(从(0,0)点指向(x,y)点)。
如果向量A=(x1,y1)与向量B=(x2,y2)垂直则有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用坐标,A与B的内积=|A|*|B|*cos(A与B的夹角)=0

设向量a的坐标为﹙x,y﹚
|向量a|²=x²+y²=52 ①
向量a⊥向量b,∴-2x+3y=0 ②
由①②解得x=6,y=4或x=-6,y=-4
所以向量a的坐标为﹙6,4﹚或﹙-6,-4﹚