向量垂直 公式如果向量m=x向量b+y向量c,向量n=x2向量b+y2向量c且,m与n垂直那么,x、x2、y、y2之间有什么关系?
问题描述:
向量垂直 公式
如果向量m=x向量b+y向量c,向量n=x2向量b+y2向量c
且,m与n垂直
那么,x、x2、y、y2之间有什么关系?
答
m = xb +yc
n = x2b + y2c
m与n垂直
=> m.n =0
(xb +yc).(x2b + y2c) =0
xx2|b|^2+yy2|c|^2+(x2y+xy2) (b.c) =0
答
0=m*n=(xb+yc)*(x2b+y2c)
=xx2b^2+(xy2+x2y)b*c+yy2c^2.
如果|b|=|c|=1,b*c=0,
那么xx2+yy2=0.