延长线段AB到C,使BC=1/2AB,延长BA到D,使AD=1/3AC,若CD=16cm,求AB的长.

问题描述:

延长线段AB到C,使BC=

1
2
AB,延长BA到D,使AD=
1
3
AC,若CD=16cm,求AB的长.


如图,∵DC=16cm,AD=

1
3
AC
∴DC=AD+AC=
1
3
AC+AC=
4
3
AC=16cm
∴AC=12cm
又∵BC=
1
2
AB
∴AC=AB+BC=AB+
1
2
AB=
3
2
AB=12cm
∴AB=8cm.