设定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,如果f(m2-2)>f(m),求实数m的取值范围.

问题描述:

设定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,如果f(m2-2)>f(m),求实数m的取值范围.

∵f(x)是偶函数,∴f(x)=f(|x|),∴f(m2-2)>f(m),可化为f(|m2-2|)>f(|m|),又f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,∴|m2-2|<|m|,两边平方,整理得(m2-1)(m2-4)<0,∴1<m2<4,解得1<m<2或-...