（相似）已知CD是Rt三角形ACB的斜边AB上的高,求证：CD^2=AD•DB.(急用）

证明：因 三角形ACB是Rt三角形。CD是斜边AB高
所 角ADC等于角CDB
又 因角A等于角A
所 角ACD等于角CBD,三角形ADC相似于三角形CDB
所 CD比DB等于AD比CD
所 CD平方等于AD乘CD

证明：由题意可知 在Rt三角形DCB与Rt三角形ACB中有，‘角A+角B=90度’，‘角DCB+角B=90度’，所以‘角A=角DCB’，再所以三角形ACD与CBD相似，三角形相似对应边成比例，所以有AD/CD=DC／DB　即　CD^2=AD．DB（可对照自己画的图来看）

CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2
2CD^2=AC^2-AD^2+BC^2-BD^2=AC^2+BC^2-(BD^2+AD^2)=AB^2-(BD^2+AD^2)=(AD+BD)^2-(BD^2+AD^2)=2AD*DB
CD^2=AD*DB

利用三角函数公式进行转换
tanα ·cotα＝1
tan（π/2－α）＝cotα
解
tanA ·cotA＝1
tanA ·tan（π/2－A）＝1
tanA ·tanB＝1
(CD/AD)X（CD/DB)=1
CD^2=AD·DB

角a+角b=90 角a+角acd=90 角b=角acd 同理角a=角bcd 三角形acd与三角形bcd