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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为OD,OD与a,b,c的数量关系是什么

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:10:06
问题描述：

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为OD,OD与a,b,c的数量关系是什么
我知道答案是OD=(a+b-c)/2,

答

o时Rt△ABC的内接圆圆心,设od为x过o点向两边做垂线,垂足为E、F.OE=OF=OD=x.AF=b-x
AF=AD(全等).同理BD=BE=a-x.AB=AD+DB即c=a-x+b-x所以OD=（a+b-c)/2

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