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已知向量a=（3,0,1）,向量b=（k,2,-1）且=3π/4,则实数k的值为

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:11:32
问题描述：

已知向量a=（3,0,1）,向量b=（k,2,-1）且=3π/4,则实数k的值为

答

∵=3π/4
∴COS=-（√2）/2
∵COS=（a·b）/（|a|·|b|）
|a|=√（9+1）=√10，|b|=√(5+k^2)
将数值带入、化简得：2k^2-3k-12=0
解得k1=（3+√105）/4
k2==（3-√105）/4

答

∵=3π/4
∴COS=-（√2）/2
∵COS=（a·b）/（|a|·|b|）
将数值带入、化简得：2k^2-3k-12=0
解得k1=（3+√105）/4
k2==（3-√105）/4

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