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由曲线y=x，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:19:38

问题描述：

由曲线y=

x

，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为 ___ ．

答

如图所示：
联立

y=x-2

y=

x

解得

x=4

y=2

，∴M（4，2）．
由曲线y=

x

，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积S=

∫

40

[

x

-(x-2)]dx=(

2

3

x

3

2

-

1

2

x2+2x)

|

40

=

16

3

．
故答案为

16

3

．