关于多项式x^2-4x+5,任意取x的值,计算出多项式的值总是正数,你能说明其中的道理吗?你知道当x取何值时多项式的值最小吗？
问题描述：
关于多项式x^2-4x+5,任意取x的值,计算出多项式的值总是正数,你能说明其中的道理吗?你知道当x取何值时
多项式的值最小吗？
答
原式=（x-2）^2+1
无论x取何值，（x-2）^2总是大于或等于0的，
所以（x-2）^2+1总是大于或等于1的，最小也是1.
即多项式x^2-4x+5，任意取x的值，计算出多项式的值总是正数
答
配方，x^2-4x+5=（x-2）^2+1，（x-2）^2>=0,所以不管x是多少，x^2-4x+5都是正数!
x=2时，多项式取最小，最小值1
答
x²-4x+5
=(x-2)²+1
这个代数式的最小值是1
所以任意取x的值,计算出多项式的值总是正数