与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为45的椭圆方程是( ) A.x225+y220=1 B.x220+y225=1 C.x220+y245=1 D.x280+y285=1
问题描述:
与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4
的椭圆方程是( )
5
A.
+x2 25
=1y2 20
B.
+x2 20
=1y2 25
C.
+x2 20
=1y2 45
D.
+x2 80
=1 y2 85
答
椭圆9x2+4y2=36,
∴c=
,
5
∵椭圆的焦点与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=
,即a2-b2=5
5
∵短轴长为4
5
∴b=2
,a=5
5
∴椭圆的标准方程为
+x2 20
=1y2 25
故选B.