与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为45的椭圆方程是(  ) A.x225+y220=1 B.x220+y225=1 C.x220+y245=1 D.x280+y285=1

问题描述:

与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4

5
的椭圆方程是(  )
A.
x2
25
+
y2
20
=1

B.
x2
20
+
y2
25
=1

C.
x2
20
+
y2
45
=1

D.
x2
80
+
y2
85
=1

椭圆9x2+4y2=36,
∴c=

5

∵椭圆的焦点与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=
5
,即a2-b2=5
∵短轴长为4
5

∴b=2
5
,a=5
∴椭圆的标准方程为
x2
20
+
y2
25
=1

故选B.